Calcular Vigas | Cómo Determinar La Longitud De La Viga

Calcular Vigas | Cómo Determinar La Longitud De La Viga

Aunque la arquitectura siempre está presentando nuevos conceptos para casas unifamiliares y multifamiliares, la casa con techo a dos aguas sigue siendo el estándar en la construcción hasta el día de hoy. Se requiere una armadura de techo de madera con un techo a dos aguas. La carga principal del techo es disipada por las vigas, las vigas inclinadas. Cómo calcular las vigas, aprenderá en este texto.

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¿Cómo calcular las vigas?

El tipo, número y sección transversal de las vigas depende de la carga que soportan en condiciones máximas. La carga crea tensión de flexión en las vigas. Siempre se utiliza como base la carga que actúa verticalmente sobre el área proyectada por metro cuadrado. Es importante recordar esto: cuanto más puntiagudo sea el techo, más larga será la viga colocada debajo del metro cuadrado proyectado. Sin embargo, la tensión de compresión en las correas también aumenta. En general, calcular una armadura de techo es una tarea exigente que debe llevar a cabo un ingeniero estructural.

Se requieren los siguientes factores para calcular la viga:

  • zona de carga de nieve
  • longitud de la viga
  • ángulo del techo
  • piel del techo
  • tipo de techo
  • Sección transversal de las vigas
  • Distancia de las vigas entre sí
  • material de las vigas
  • Reservas de expansión para cargas adicionales (fotovoltaica, solar térmica)

zona de carga de nieve

¿En qué zona de carga de nieve se encuentra la casa?

Esta pregunta está al comienzo del cálculo de las vigas. Europa está dividida en las llamadas “zonas de carga de nieve”. Dependen esencialmente de la altura sobre el nivel del mar a la que se construya la casa. Además, las zonas de carga de nieve también se asignan a regiones específicas. Hay un mapa de Europa que muestra las zonas de carga de nieve. 

Tienes que saber:  Diez centímetros de nieve fresca y nueva ya producen 100 kg por metro cuadrado, lo que corresponde a un kilonewton (kN). Diez centímetros de nieve vieja compactada pueden pesar hasta 300 kg. La zona de carga de nieve exacta también se puede obtener del ayuntamiento local.

Determinar la longitud de la viga

La longitud de la viga es la  diagonal entre los puntos de la cumbrera y el alero . Solo la distancia entre estos dos puntos es relevante para el cálculo de la estática. Esto significa: la viga puede sobresalir más allá de ambos puntos. Esto es en gran medida irrelevante para la estática. El énfasis está en «tan lejos como sea posible»: puede tener sentido extender la viga mucho más allá del borde de la cumbrera. Por ejemplo, puede instalar un vestíbulo o una cochera al mismo tiempo. Sin embargo, las fuerzas de apalancamiento que se producen deben incluirse a su vez en la estática general. Si es necesario, la viga se asegura con un soporte adicional.

Cuanto más puntiagudo sea el techo, menor será la carga de nieve. Por otro lado, las vigas son cada vez más largas y la presión del viento aumenta. Cuanto más plano sea el techo, las vigas más cortas que puede utilizar. Por otro lado, el espacio útil bajo el techo se reduce hasta que prácticamente ya no se puede utilizar. Además, la piel del techo deseada a veces dicta la inclinación mínima del techo.

fórmula para el ángulo del techo

El ángulo del techo es el ángulo entre la línea recta que conecta las vigas de la cumbrera transversalmente a su dirección y las vigas. No es el ángulo en la azotea. Sin embargo, con un techo simétrico, se puede deducir fácilmente el ángulo en la parte superior del techo:  180 – 2 x ángulo del techo = ángulo en la parte superior del techo .

De esta manera, obtendrá una mejor impresión de cuán puntiagudo o plano será el techo después. Sin embargo, este ángulo es irrelevante para determinar la longitud de la viga.

Los siguientes ángulos mínimos del techo se aplican a las cubiertas de techo comunes:

  • Paneles de fibrocemento: 25°
  • Pizarra natural: 22°
  • Tejas de hormigón: 22°
  • Tejas: 22° – 30°
  • Placas de plástico: 15°
  • Láminas trapezoidales: 4°-7°

Esto demuestra lo importante que es determinar el material de la cubierta.

Calcular vigas

Después de todo, determinar la longitud de la viga es bastante simple. La viga forma la hipotenusa en un triángulo rectángulo. El ángulo del techo se forma entre la viga y el lado adyacente. La longitud de la viga se puede calcular con la ayuda de la ley de los cosenos «cateto adyacente  / hipotenusa = coseno»:  Ángulo del techo = distancia entre el punto del alero y la viga de cumbrera / viga

Estos formularios simplemente se convierten para determinar la longitud de la viga y se obtiene:

Rafter = distancia entre el punto del alero y la viga de la cumbrera / ángulo del techo

A la inversa, esto también da como resultado la altura del techo. La perpendicular entre la punta del techo y el ático forma el lado opuesto del triángulo.  Aquí se aplica la ley del seno “cateto opuesto / hipotenusa = seno” . Alternativamente, puedes usar el teorema de Pitágoras.

Al determinar la longitud de la viga, ahora se agrega el voladizo deseado. Ahora hay que determinar la sección transversal. Esto requiere el tipo de techo, el espacio deseado entre las vigas y el material de las vigas.

tipos de techo

La construcción de techo más simple es el techo de correas. Las correas son vigas que atraviesan las vigas y les sirven de apoyo. Sin embargo, las correas deben estar soportadas. Esto ocupó espacio y restringió la usabilidad de la estructura del techo. Las vigas están especialmente cargadas con un techo de correas.

techo de correa

El techo de viga de cuello no tiene correas intermedias ni vigas de cumbrera. Las vigas se encuentran bruscamente y se apoyan entre sí. Además, las tablas que atraviesan las vigas se clavan al costado de las vigas a la mitad de las vigas. Un techo de viga de cuello es ideal para grandes espacios en el ático. Permiten espacios amplios y luminosos. Con una planificación inteligente, incluso es posible un ático adicional. Sin embargo, los esfuerzos de flexión en las vigas sin apoyo son bastante altos.

El techo de viga tampoco tiene correas ni vigas de cuello. Las vigas se encuentran bruscamente. Esta construcción es estáticamente muy crítica y requiere una ejecución precisa. Los esfuerzos de flexión en las vigas son bastante altos, por lo que el techo de vigas solo es adecuado para techos pequeños.

techo de viga

Distancia entre las vigas

Como planificador de viviendas, usted tiene un interés legítimo en construir una estructura de techo con la menor cantidad de vigas posible. Cuantas menos vigas se utilicen, mayor será la distancia entre ellas. Esto permite la instalación de ventanas o buhardillas cada vez más grandes. Además, una armadura de techo con menos vigas es más rápida de erigir. Por supuesto, las vigas tienen que ser más estables cuanto menos se instalen. Esta estabilidad se logra a través del material y/o la sección transversal de las vigas.

Material de las vigas

Por supuesto, la madera es el material de construcción común para las estructuras de los techos. Pero hay grandes diferencias en la estabilidad de los tipos de madera. El material común para las vigas de hoy en día son los troncos de abeto o abeto cortados. Las vigas laminadas solo se utilizan cuando se requieren vigas especialmente gruesas.

El abeto, el pino, el abeto de Douglas y el abeto son las maderas estándar que se utilizan para las armaduras de los techos en la actualidad debido a su disponibilidad y bajo precio. El roble, que solía ser de uso común, es prácticamente irrelevante hoy en día. Con 13 – 17 N/mm², todos tienen una tensión de flexión comparable, que es completamente suficiente para su uso como armadura de techo normal. Al ser madera maciza, la resistencia de las vigas fabricadas con ellos es limitada. Las siguientes dimensiones de vigas de viga están disponibles como estándar hoy en día:

Dimensiones de la vigamáx. tensión de flexión (en kN/mm²)Costes (por metro lineal en euros)
40 mm x 60 mm (2400 mm²)31,2 – 40,81.60
60 mm x 60 mm (3600 mm²)46,8 – 61,22.40
60 mm x 80 mm (4800 mm²)62,0 – 81,63.20
60 mm x 100 mm (6000 mm²)78,0 – 1024.00
60 mm x 120 mm (7200 mm²)93,6 – 122,44.80
60 mm x 140 mm (8400 mm²)109,2 – 142,85.60
60 mm x 240 mm (14400 mm²)187,2 – 244,89.50
80 mm x 80 mm (6400 mm²)83,2 – 108,84.30
80 mm x 100 mm (8000 mm²)104,0 – 136,05.30
80 mm x 120 mm (9600 mm²)124,8 – 163,26.40
80 mm x 140 mm (11200 mm²)145,6 – 190,47.40
80 mm x 160 mm (12800 mm²)166,4 – 217,68.50
80 mm x 200 mm (16000 mm²)208,0 – 272,010.60
80 mm x 240 mm (19200 mm²)249,6 – 326,412.70
100 mm x 100 mm (10000 mm²)130,0 – 170,06.70
100 mm x 120 mm (12000 mm²)156,0 – 204,08.00
100 mm x 140 mm (14000 mm²)182,0 – 238,010.00
100 mm x 160 mm (16000 mm²)208,0 – 272,010.60
120 mm x 120 mm (14400 mm²)187,2 – 244,810.00
120 mm x 200 mm (24000 mm²)312,0 – 408,016.00
140 mm x 140 mm (19600 mm²)254,8 – 333,213.00
140 mm x 240 mm (33600 mm²)436,8 – 517,222.50

Si los esfuerzos de flexión requeridos no se reflejan en esta tabla, se debe usar una armadura laminada o una viga de acero en doble T. Precaución: ¡En toda la industria de la construcción, los factores estáticos nunca deben redondearse hacia abajo, sino que siempre deben redondearse hacia arriba!

¡Las vigas y vigas del techo siempre se instalan «verticales», nunca «tumbadas»!

¡En el caso de vigas que se cortan para descansar sobre una correa, la perpendicular desde el borde cortado a la madera maciza debe restarse de la altura de la viga! De lo contrario, construirá muchos puntos de ruptura predeterminados en el techo, que tarde o temprano se notan.

Para el cálculo de las vigas, se determina la carga máxima esperable (carga de nieve, listones, revestimiento de cubierta, aislamiento, encofrado interior, cargas adicionales como módulos solares…) y se calcula a partir de ella la tensión de compresión por metro cuadrado. El espaciado de viga deseado se compensa con esto. Esto da un área de sección transversal de la viga de la viga. La altura y el ancho de la viga se leen del área de la sección transversal. Finalmente, el borde cortado para el soporte de la correa debe incluirse en la altura de la viga.

Conclusión: ¡No te lo tomes a la ligera!

No recomendamos confiar en reglas generales o fórmulas simplificadas al calcular las vigas. Especialmente como profano, los errores pueden aparecer rápidamente, lo que hace que la construcción sea innecesariamente costosa o pone en peligro su estática. Este artículo pretende concienciar y sensibilizar para dejar estas tareas en manos de un ingeniero estructural profesional. Siempre es dinero bien invertido y da una sensación de seguridad a la hora de construir una casa.