Calculer Les Chevrons | Comment Déterminer La Longueur Du Chevron

Calculer Les Chevrons | Comment Déterminer La Longueur Du Chevron

Bien que l’architecture présente toujours de nouveaux concepts pour les maisons unifamiliales et multifamiliales, la maison à toit à pignon reste la norme en construction à ce jour. Une ferme de toit en bois est nécessaire avec un toit à pignon. La charge principale du toit est dissipée par les chevrons, les poutres inclinées. Comment calculer les chevrons, vous apprendrez dans ce texte.

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Comment calculer les chevrons?

Le type, le nombre et la section des chevrons dépendent de la charge qu’ils supportent dans des conditions maximales. La charge crée une contrainte de flexion sur les chevrons. La charge agissant verticalement sur la surface projetée par mètre carré est toujours utilisée comme base. Ceci est important à retenir : plus le toit est pointu, plus le chevron placé sous le mètre carré projeté sera long. Cependant, la contrainte de compression sur les pannes augmente également. Dans l’ensemble, le calcul d’une ferme de toit est une tâche exigeante qui devrait être effectuée par un ingénieur en structure.

Les facteurs suivants sont nécessaires pour calculer le chevron:

  • zone de charge de neige
  • longueur de chevron
  • angle de toit
  • peau de toit
  • type de toit
  • Coupe transversale des chevrons
  • Distance des chevrons entre eux
  • matériau des chevrons
  • Réserves de dilatation pour charges supplémentaires (photovoltaïque, solaire thermique)

zone de charge de neige

Dans quelle zone de charge de neige se trouve la maison ?

Cette question est au tout début du calcul des chevrons. L’Europe est divisée en ce qu’on appelle les «zones de charge de neige». Ils dépendent essentiellement de la hauteur au-dessus du niveau de la mer à laquelle la maison est construite. De plus, les zones de charge de neige sont également attribuées à des régions spécifiques. Il y a une carte de l’Europe qui montre les zones de charge de neige. 

Il faut savoir :  Dix centimètres de neige fraîche fraîche produisent déjà 100 kg par mètre carré, ce qui correspond à un kilonewton (kN). Dix centimètres de vieille neige compactée peuvent peser jusqu’à 300 kg. La zone exacte de charge de neige peut également être obtenue auprès de la mairie locale.

Déterminer la longueur du chevron

La longueur du chevron est la  diagonale entre les points de faîtage et d’avant-toit . Seule la distance entre ces deux points est pertinente pour le calcul de la statique. Cela signifie que le chevron peut dépasser des deux points. Ceci est largement sans importance pour la statique. L’accent est mis sur « autant que possible » : il peut être judicieux d’étendre le chevron bien au-delà du bord du faîtage. Par exemple, vous pouvez installer un vestibule ou un abri d’auto en même temps. Cependant, les forces de levier qui se produisent doivent à leur tour être incluses dans la statique globale. Si nécessaire, le chevron est sécurisé avec un support supplémentaire.

Plus le toit est pointu, plus la charge de neige est faible. Par contre, les chevrons s’allongent et la pression du vent augmente. Plus le toit est plat, plus vous pouvez utiliser des chevrons courts. D’autre part, l’espace utilisable sous le toit est réduit jusqu’à ce qu’il ne puisse pratiquement plus être utilisé du tout. De plus, la peau de toit souhaitée dicte parfois la pente minimale du toit.

Formule pour l’angle du toit

L’angle du toit est l’angle entre la ligne droite reliant les poutres faîtières transversales à leur direction et les chevrons. Ce n’est pas l’angle du toit. Cependant, avec un toit symétrique, on peut facilement déduire l’angle au sommet du toit :  180 – 2 x angle du toit = ​​angle au sommet du toit .

De cette façon, vous aurez une meilleure idée de la façon dont le toit sera pointu ou plat par la suite. Cependant, cet angle n’est pas pertinent pour déterminer la longueur du chevron.

Les angles de toit minimaux suivants s’appliquent aux revêtements de toit courants :

  • Panneaux en fibrociment : 25°
  • Ardoise naturelle : 22°
  • Tuiles béton : 22°
  • Tuiles : 22° – 30°
  • Plaques en plastique : 15°
  • Tôles trapézoïdales : 4°-7°

Cela montre à quel point il est important de déterminer le matériau de couverture.

Calculer les chevrons

Après tout, déterminer la longueur du chevron est assez simple. Le chevron forme l’hypoténuse dans un triangle rectangle. L’angle du toit est formé entre le chevron et le côté adjacent. La longueur du chevron peut être calculée à l’aide de la loi des cosinus « jambe adjacente  / hypoténuse = cosinus » :  Angle du toit = ​​distance entre le point d’avant-toit et la poutre faîtière / chevron

Ces formulaires sont simplement convertis pour déterminer la longueur du chevron et vous obtenez :

Chevron = distance entre le point d’avant-toit et la poutre faîtière / angle de toit

Inversement, cela se traduit également par la hauteur du toit. La perpendiculaire entre le sommet du toit et le grenier forme le côté opposé du triangle. La loi du sinus « jambe opposée / hypoténuse = sinus »  s’applique ici. Alternativement, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore.

Lors de la détermination de la longueur du chevron, le porte-à-faux souhaité est maintenant ajouté. Maintenant, la section transversale doit être déterminée. Cela dépend du type de toit, de l’espacement souhaité entre les solives et du matériau des chevrons.

type de toit

La construction de toit la plus simple est le toit en panne. Les pannes sont des poutres qui traversent les chevrons et leur fournissent un support. Cependant, les pannes doivent être soutenues. Cela prenait de la place et limitait la facilité d’utilisation de la ferme de toit. Les chevrons sont particulièrement peu chargés avec un toit en panne.

toit en panne

Le toit à poutres en collier n’a pas de pannes médianes ni de poutres faîtières. Les chevrons se rencontrent brusquement et se soutiennent. De plus, les planches traversant les chevrons sont clouées sur le côté des chevrons à mi-hauteur des chevrons. Un toit à poutres apparentes est idéal pour les grands greniers. Ils permettent des espaces clairs et larges. Avec une planification intelligente, un grenier supplémentaire est même possible. Cependant, les contraintes de flexion sur les chevrons non soutenus sont assez élevées

Le toit en chevrons n’a pas non plus de pannes ni de poutres de collier. Les chevrons se rejoignent brusquement. Cette construction est statiquement très critique et nécessite une exécution précise. Les contraintes de flexion sur les poutres sont assez élevées, c’est pourquoi le toit à chevrons ne convient que pour les petits toits.

toit en chevron

Distance entre les chevrons

En tant que planificateur de maison, vous avez un intérêt légitime à construire une structure de toit avec le moins de chevrons possible. Moins il y a de chevrons utilisés, plus la distance entre eux est grande. Cela permet l’installation de fenêtres ou de lucarnes toujours plus grandes. De plus, une ferme de toit avec moins de chevrons est plus rapide à monter. Bien sûr, les chevrons doivent être plus stables moins ils sont installés. Cette stabilité est obtenue grâce au matériau et/ou à la section des chevrons.

Matériau des chevrons

Bien sûr, le bois est le matériau de construction courant pour les structures de toit. Mais il existe de grandes différences dans la stabilité des types de bois. Le matériau commun pour les chevrons aujourd’hui est le tronc d’épicéa ou de sapin coupé. Les poutres laminées ne sont utilisées que lorsque des poutres particulièrement épaisses sont requises.

L’épicéa, le pin, le sapin de Douglas et le sapin sont les bois standard utilisés pour les fermes de toit aujourd’hui en raison de leur disponibilité et de leur faible prix. Le chêne, qui était autrefois couramment utilisé, n’est pratiquement plus pertinent aujourd’hui. Avec 13 à 17 N/mm², ils ont tous une contrainte de flexion comparable, ce qui est tout à fait suffisant pour une utilisation comme ferme de toit normale. En tant que bois massif, la résistance des poutres qui en sont faites est limitée. Les dimensions suivantes des poutres de chevron sont disponibles en standard aujourd’hui :

Dimensions du chevronMax. contrainte de flexion (en kN/mm²)Coûts (par mètre courant en euros)
40mm x 60mm (2400mm²)31.2 – 40.81,60
60mm x 60mm (3600mm²)46,8 – 61,22.40
60mm x 80mm (4800mm²)62,0 – 81,63.20
60mm x 100mm (6000mm²)78.0 – 1024.00
60mm x 120mm (7200mm²)93,6 – 122,44,80
60mm x 140mm (8400mm²)109.2 – 142.85,60
60mm x 240mm (14400mm²)187,2 – 244,89.50
80mm x 80mm (6400mm²)83,2 – 108,84h30
80mm x 100mm (8000mm²)104,0 – 136,017h30
80mm x 120mm (9600mm²)124,8 – 163,26h40
80mm x 140mm (11200mm²)145,6 – 190,47h40
80mm x 160mm (12800mm²)166,4 – 217,68.50
80mm x 200mm (16000mm²)208.0 – 272.010h60
80mm x 240mm (19200mm²)249.6 – 326.412.70
100mm x 100mm (10000mm²)130.0 – 170.06,70
100mm x 120mm (12000mm²)156,0 – 204,08.00
100mm x 140mm (14000mm²)182,0 – 238,010.00
100mm x 160mm (16000mm²)208.0 – 272.010h60
120mm x 120mm (14400mm²)187,2 – 244,810.00
120mm x 200mm (24000mm²)312.0 – 408.016.00
140mm x 140mm (19600mm²)254.8 – 333.213h00
140mm x 240mm (33600mm²)436.8 – 517.222.50

Si les contraintes de flexion requises ne sont pas reflétées dans ce tableau, une ferme lamellaire ou une poutre en acier à double T doit être utilisée. Attention : Dans l’ensemble de l’industrie de la construction, les facteurs statiques ne doivent jamais être arrondis, mais doivent toujours être arrondis !

Les chevrons et les poutres de toit sont toujours installés « debout », jamais « couchés » !

Dans le cas de chevrons coupés pour reposer sur une panne, la perpendiculaire du bord coupé au bois massif doit être soustraite de la hauteur du chevron ! Sinon, vous construisez de nombreux points de rupture prédéterminés dans le toit, qui deviennent tôt ou tard perceptibles !

Afin de calculer les chevrons, la charge maximale à prévoir (charge de neige, liteaux, peau de toit, isolation, coffrage intérieur, charges supplémentaires telles que les modules solaires…) est déterminée et la contrainte de compression par mètre carré est calculée à partir de cela. L’espacement des chevrons souhaité est compensé par rapport à cela. Cela donne une section transversale de la poutre de chevron. La hauteur et la largeur du chevron sont lues à partir de la section transversale. Enfin, le bord coupé pour le support de panne doit être inclus dans la hauteur du chevron.

Conclusion : Ne le prenez pas à la légère !

Nous ne recommandons pas de s’appuyer sur des règles empiriques ou des formules simplifiées lors du calcul des chevrons. Surtout en tant que profane, des erreurs peuvent rapidement s’infiltrer, ce qui rend la construction inutilement coûteuse ou met en danger sa statique. Cet article est destiné à sensibiliser et sensibiliser à laisser ces tâches à un ingénieur en structure professionnel. C’est toujours de l’argent bien investi et donne un sentiment de sécurité lors de la construction d’une maison.