Calcular Vigas | Como Determinar O Comprimento Da Viga

Calcular Vigas | Como Determinar O Comprimento Da Viga

Embora a arquitetura esteja sempre apresentando novos conceitos para casas unifamiliares e multifamiliares, a casa de telhado de duas águas continua sendo o padrão na construção até hoje. Uma treliça de telhado de madeira é necessária com um telhado de duas águas. A carga principal do telhado é dissipada pelas vigas, as vigas inclinadas. Como calcular as vigas, você aprenderá neste texto.

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Como calcular vigas?

O tipo, número e seção transversal das vigas dependem da carga que suportam em condições máximas. A carga cria tensão de flexão nas vigas. A carga que atua verticalmente na área projetada por metro quadrado é sempre utilizada como base. Isso é importante lembrar: quanto mais pontiagudo o telhado, mais longo será o caibro colocado sob o metro quadrado projetado. No entanto, a tensão de compressão nas terças também aumenta. No geral, calcular uma treliça de telhado é uma tarefa exigente que deve ser realizada por um engenheiro estrutural.

Os seguintes fatores são necessários para calcular a viga:

  • zona de carga de neve
  • comprimento da viga
  • ângulo do telhado
  • pele do telhado
  • tipo de telhado
  • Corte transversal das vigas
  • Distância das vigas entre si
  • material das vigas
  • Reservas de expansão para cargas adicionais (fotovoltaica, solar térmica)

zona de carga de neve

Em que zona de carga de neve está localizada a casa?

Esta questão está no início do cálculo das vigas. A Europa está dividida nas chamadas “zonas de carga de neve”. Dependem essencialmente da altura acima do nível do mar em que a casa é construída. Além disso, as zonas de carga de neve também são atribuídas a regiões específicas. Existe um mapa da Europa que mostra as zonas de carga de neve. 

Você tem que saber:  Dez centímetros de neve fresca já produz 100 kg por metro quadrado, o que corresponde a um quilonewton (kN). Dez centímetros de neve velha compactada podem pesar até 300 kg. A zona exata de carga de neve também pode ser obtida na prefeitura local.

Determinar o comprimento da viga

O comprimento do caibro é a  diagonal entre os pontos do cume e do beiral . Apenas a distância entre esses dois pontos é relevante para o cálculo da estática. Isso significa: a viga pode se projetar além de ambos os pontos. Isso é em grande parte irrelevante para a estática. A ênfase está no “tanto quanto possível”: pode fazer sentido estender a viga bem além da borda do cume. Por exemplo, você pode instalar um vestíbulo ou uma garagem ao mesmo tempo. No entanto, as forças de alavanca que ocorrem devem, por sua vez, ser incluídas na estática geral. Se necessário, a viga é fixada com um suporte adicional.

Quanto mais pontudo o telhado, menor a carga de neve. Por outro lado, as vigas estão ficando mais longas e a pressão do vento está aumentando. Quanto mais plano o telhado, as vigas mais curtas que você pode usar. Por outro lado, o espaço útil sob o teto é reduzido até que praticamente não possa mais ser usado. Além disso, o revestimento do telhado desejado às vezes determina a inclinação mínima do telhado.

Fórmula para o ângulo do telhado

O ângulo do telhado é o ângulo entre a linha reta que liga as vigas de cumeeira transversalmente à sua direção e as vigas. Não é o ângulo no telhado. Com um telhado simétrico, no entanto, pode-se facilmente deduzir o ângulo no topo do telhado:  180 – 2 x ângulo do telhado = ângulo no topo do telhado .

Desta forma, você terá uma melhor impressão de quão pontiagudo ou plano o telhado será depois. No entanto, este ângulo é irrelevante para determinar o comprimento da viga.

Os seguintes ângulos mínimos de telhado aplicam-se a coberturas de telhado comuns:

  • Painéis de fibrocimento: 25°
  • Ardósia natural: 22°
  • Telhas de concreto: 22°
  • Telhas: 22° – 30°
  • Placas de plástico: 15°
  • Folhas trapezoidais: 4°-7°

Isso mostra como é importante determinar o material de cobertura.

Calcular vigas

Afinal, determinar o comprimento da viga é bastante simples. A viga forma a hipotenusa em um triângulo retângulo. O ângulo do telhado é formado entre a viga e o lado adjacente. O comprimento da viga pode ser calculado com a ajuda da lei dos cossenos “perna adjacente  / hipotenusa = cosseno” :  Ângulo do telhado = distância entre o ponto do beiral e a viga / viga da cumeeira

Esses formulários são simplesmente convertidos para determinar o comprimento da viga e você obtém:

Viga = distância entre o ponto do beiral e a cumeeira / ângulo do telhado

Por outro lado, isso também resulta na altura do teto. A perpendicular entre o cume do telhado e o sótão forma o lado oposto do triângulo. A lei do seno “perna oposta / hipotenusa = seno”  se aplica aqui. Alternativamente, você pode usar o teorema de Pitágoras.

Ao determinar o comprimento da viga, a saliência desejada agora é adicionada. Agora a seção transversal deve ser determinada. Isso requer o tipo de telhado, o espaçamento desejado entre as vigas e o material das vigas.

tipos de telhado

A construção de telhado mais simples é o telhado de terça. As terças são vigas que atravessam as vigas e fornecem o suporte para elas. No entanto, as terças devem ser apoiadas. Isso ocupou espaço e restringiu a usabilidade da treliça do telhado. As vigas são particularmente levemente carregadas com um telhado de terça.

telhado de terça

O telhado da viga de colarinho não tem terças médias ou vigas de cumeeira. As vigas se encontram nitidamente e se apoiam. Além disso, as tábuas que atravessam as vigas são pregadas ao lado das vigas na metade das vigas. Um telhado de viga de colarinho é ideal para grandes espaços de sótão. Permitem espaços amplos e luminosos. Com um planejamento inteligente, um sótão adicional é possível. No entanto, as tensões de flexão nas vigas não suportadas são bastante altas

O telhado de vigas também não tem terças e nem vigas de colarinho. As vigas se encontram bruscamente. Esta construção é estaticamente muito crítica e requer uma execução precisa. As tensões de flexão nas vigas são bastante altas, razão pela qual o telhado de vigas é adequado apenas para telhados pequenos.

telhado de viga

Distância entre as vigas

Como planejador de casas, você tem um interesse legítimo em construir uma estrutura de telhado com o menor número possível de vigas. Quanto menos vigas usadas, maior a distância entre elas. Isso permite a instalação de janelas ou trapeiras cada vez maiores. Além disso, uma treliça de telhado com menos vigas é mais rápida de erguer. Obviamente, as vigas devem ser mais estáveis ​​quanto menos forem instaladas. Esta estabilidade é conseguida através do material e/ou secção transversal das vigas.

Material das vigas

Claro, a madeira é o material de construção comum para estruturas de telhado. Mas existem grandes diferenças na estabilidade dos tipos de madeira. O material comum para vigas hoje são troncos de abeto ou abeto cortados. As vigas laminadas só são utilizadas quando são necessárias vigas particularmente espessas.

Abeto, pinho, abeto de Douglas e abeto são a madeira padrão usada para treliças de telhado hoje devido à disponibilidade e baixo preço. O carvalho, que costumava ser comumente usado, é praticamente irrelevante hoje. Com 13 – 17 N/mm², todos eles têm uma tensão de flexão comparável, que é completamente suficiente para uso como uma treliça de telhado normal. Como madeira maciça, a resistência das vigas feitas a partir delas é limitada. As seguintes dimensões de vigas de caibro estão disponíveis como padrão hoje:

Dimensões da VigaMáx. tensão de flexão (em kN/mm²)Custos (por metro corrido em euros)
40 mm x 60 mm (2400 mm²)31,2 – 40,81,60
60 mm x 60 mm (3600 mm²)46,8 – 61,22,40
60 mm x 80 mm (4800 mm²)62,0 – 81,63,20
60 mm x 100 mm (6000 mm²)78,0 – 1024,00
60 mm x 120 mm (7200 mm²)93,6 – 122,44,80
60 mm x 140 mm (8400 mm²)109,2 – 142,85,60
60 mm x 240 mm (14400 mm²)187,2 – 244,89,50
80 mm x 80 mm (6400 mm²)83,2 – 108,84h30
80 mm x 100 mm (8000 mm²)104,0 – 136,05h30
80 mm x 120 mm (9600 mm²)124,8 – 163,26,40
80 mm x 140 mm (11200 mm²)145,6 – 190,47,40
80 mm x 160 mm (12800 mm²)166,4 – 217,68,50
80 mm x 200 mm (16000 mm²)208,0 – 272,010,60
80 mm x 240 mm (19200 mm²)249,6 – 326,412h70
100 mm x 100 mm (10000 mm²)130,0 – 170,06,70
100 mm x 120 mm (12000 mm²)156,0 – 204,08h00
100 mm x 140 mm (14000 mm²)182,0 – 238,010,00
100 mm x 160 mm (16000 mm²)208,0 – 272,010,60
120 mm x 120 mm (14400 mm²)187,2 – 244,810,00
120 mm x 200 mm (24000 mm²)312,0 – 408,016h00
140 mm x 140 mm (19600 mm²)254,8 – 333,213h00
140 mm x 240 mm (33600 mm²)436,8 – 517,222h50

Se as tensões de flexão necessárias não estiverem refletidas nesta tabela, uma treliça laminada ou uma viga de aço duplo T deve ser usada. Atenção: Em toda a indústria da construção, os fatores estáticos nunca devem ser arredondados para baixo, mas devem sempre ser arredondados para cima!

As vigas e vigas do telhado são sempre instaladas “na vertical”, nunca “deitadas”!

No caso de caibros que são cortados sobre uma terça, a perpendicular da aresta cortada à madeira maciça deve ser subtraída da altura do caibro! Caso contrário, você constrói muitos pontos de ruptura predeterminados no telhado, que mais cedo ou mais tarde se tornam perceptíveis!

Para calcular as vigas, determina-se a carga máxima esperada (carga de neve, ripas, revestimento do telhado, isolamento, cofragem interna, cargas adicionais como módulos solares…) e a partir disso calcula-se a tensão de compressão por metro quadrado. O espaçamento desejado da viga é compensado com isso. Isso dá uma área de seção transversal da viga. A altura e a largura da viga são lidas a partir da área da seção transversal. Por fim, a aresta de corte para o suporte da terça deve ser incluída na altura do caibro.

Conclusão: Não leve isso de ânimo leve!

Não recomendamos confiar em regras práticas ou fórmulas simplificadas ao calcular vigas. Especialmente para um leigo, os erros podem surgir rapidamente, o que torna a construção desnecessariamente cara ou coloca em risco sua estática. Este artigo tem como objetivo aumentar a conscientização e a sensibilidade para deixar essas tarefas para um engenheiro estrutural profissional. Este é sempre um dinheiro bem investido e dá uma sensação de segurança na hora de construir uma casa.